纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从4个多集合A到那我集合B的映射(mapping)。映射是一种生活对应关系,就让集合A的某个元素要能对应集合B中的4个多元素。但反过来,集合B中的4个多元素可能对应多个集合A中的元素。可能B中的元素要能对应A中的4个多元素,那我的映射被称为一一映射。那我的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

里边4个多映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上大约4个多函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是4个多哈希函数(hash function),一种生活函数规定了集合A中的元素怎么对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也却得话,给4个多三位数,当当他们取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭就让始于广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,当当他们用4个多hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。可能文件内容发生变化,这麼 所对应的字符串就会发生变化。git通过比较较短的hash值,就需要知道文件内容与否发生变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不必直接保存该字符串,就说 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA可能就说 算法作为hash函数)。当用户下次登陆的就让,输入密码字符串。可能该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,这麼 就认为用户输入了正确的密码。那我,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看完的也就说 密码的hash值。里边所使用的hash函数有很好的单向性:不难 从hash值去推测键值。就让,黑客无法获知用户的密码。

(就让有报道多家网站用户密码泄露的时间,就说 可能那此网站存储明文密码,而也有hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash就让求从A到B的对应为4个多映射,它并这麼 限定该对应关系为一一映射。就让能 有那我的可能:4个多不同的键值对应同4个多hash值。一种生活情况汇报叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就可能冒出一种生活情况汇报,即所要校验的内容与原文不必同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。可能有实验表明,MD5算法有可能发生碰撞,也就说 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。那我,当当他们就需要通过一次hash,将对象所在位置找到。一种生活常见的情况汇报是,将集合B设定在数组下标。可能数组需要根据数组下标进行随机存取(random access,算法多样化度为1),就说 就说 搜索操作将取决于hash函数的多样化程度。

比如当当他们以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有4个多指针,指向记录 (他们名和电话号码)。

下面是4个多简单的hash函数:

#define HASHSIZE 50007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4500

当当他们需要建立4个多HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被挑选为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,需要经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就需要读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

可能不采用hash,而就说 在4个多数组中搜索得话,当当他们需要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法多样化度为n。当当他们需要考虑一下为那此会有那我的差别。数组我随便说说需要随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值这麼 任何关系,就说 就说 当他们也有逐次访问各个元素。通过hash函数,当当他们限定了每个下标位置可能存储的元素。那我,当当他们利用键值和hash函数,就需要具备相当的先验知识,来挑选适当的下标进行搜索。在这麼 hash碰撞的前提下,当当他们只需要挑选一次,就需要保证该下标指向的元素是当当他们愿意的元素。

冲突

hash函数需要外理hash冲突的难题。比如,里边的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,发生冲突。当当他们怎么外理呢?

4个多方案是将发生冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

当他们也有搜索的就让,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。当当他们需要用就说 数据内部代替链表。

open hashing需要使用指针。当他们也有就让愿意外理使用指针,以保持随机存储的优势,就说 就说 采用closed hashing的土依据来外理冲突。

closed hashing

一种生活情况汇报下,当当他们将记录插进数组。当有冲突冒出的就让,当当他们将冲突记录插进数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,就让的Oaamb也被hash到4500位置。但可能4500被发生,Oaamb探测到下4个多闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎么探测下4个多位置。里边是将hash值加1。但也需要有其它的土依据。概括的说,在第i次的就让,当当他们应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。里边将hash值加1的土依据,就大约设定f(i) = 1当当他们也有搜索的就让,就需要利用POSITION(i),依次探测记录可能冒出的位置,直到找到记录。

(f(i)的挑选会带来不同的结果,这里不再深入)

可能数组比较满,这麼 closed hashing需要进行就说 次探测要能找到空位。那我将大大减小插入和搜索的下行效率 。一种生活情况汇报下,需要增大HASHSIZE,并将那我的记录插进到新的比较大的数组中。那我的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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